Quali sono le condizioni di tangenza?

Mettendo a sistema l’equazione della circonferenza e quella della retta generica, dopo semplici passaggi algebrici scopriamo che una retta è tangente solo se il Δ della equazione risolvente di secondo grado è nullo: si ottiene quindi la condizione di tangenza Δ = 0 \Delta = 0 Δ=0. …

Come si trovano i punti di tangenza tra retta e parabola?

y = mx + n. Nell’immagine sopra la parabola e la retta si intersecano nel punto P (x; y). Per risolvere il sistema applichiamo il metodo del confronto e scriviamo: ax2 + bx + c = mx + n.

Come si calcola la tangente ad una parabola?

METODO GENERALE:

1. si verifica dapprima se il punto P appartiene alla parabola.
2. se vi appartiene allora da quel punto si può condurre una ed una sola retta tangente alla parabola.
3. se non vi appartiene, ossia P è esterno, allora esistono due rette tangenti alla parabola.

Come trovare il punto di tangenza di una retta?

1) Calcoliamo la derivata della funzione y=f(x) come funzione, e chiamiamola y=f'(x). 2) Valutiamo la funzione y=f(x) nel punto x=x0. In questo modo otteniamo l’ordinata y0=f(x0) ad essa corrispondente: il punto del grafico della funzione in cui la retta è tangente è proprio (x0,f(x0)).

Qual è la condizione di tangenza tra retta e circonferenza?

La RETTA è TANGENTE rispetto alla CIRCONFERENZA. In altre parole la retta e la circonferenza hanno un solo punto in comune. Il sistema, visto sopra, ammette una sola soluzione e ciò si verifica quando il DISCRIMINANTE della formula risolutiva è uguale a zero.

A cosa serve la formula di sdoppiamento?

Cosa sono le formule di sdoppiamento e a cosa servono? Le formule di sdoppiamento sono formule che permettono di determinare l’equazione della retta tangente ad una conica nel piano cartesiano conoscendo le coordinate del punto di tangenza e l’equazione del luogo geometrico.

Quali sono i casi di intersezione tra retta e parabola?

Le possibili posizioni di una retta rispetto a una parabola sono quattro: retta esterna, retta secante in due punti, retta secante in un punto, retta tangente alla parabola.

Come si trovano i punti di intersezione nella parabola?

la PARABOLA ha sempre un PUNTO DI INTERSEZIONE con l’ASSE delle y. e, dunque, se nell’equazione della parabola poniamo x = 0, avremo y = c. la PARABOLA può avere due PUNTI DI INTERSEZIONE con l’ASSE delle x, un solo punto o nessun punto. Questo dipende dal valore assunto dal DISCRIMINANTE.

Quando una retta si dice tangente ad una parabola?

Va sottolineato un fatto importante: la retta è tangente alla parabola non se la interseca in un solo punto ma se è quella particolare secante per cui i due punti di intersezione sono tanto vicini da coincidere.

Come calcolare una tangente?

La tangente di un angolo θ è uguale al rapporto tra il coseno e il seno dello stesso angolo. La tangente di un angolo θ è uguale alla cotangente dell’angolo π/2-θ misurato in radianti.

Come si determina l’equazione della tangente a una curva passante per un suo punto?

) del punto P in cui la retta è tangente alla curva. . La sua equazione sarà quindi del tipo: [ y = f(x_0) = m (x-x_0) ]dove m indica il suo coefficiente angolare.

Come dimostrare che una retta e tangente a una circonferenza?

Una retta passante per un punto A di una circonferenza di centro O è ad essa tangente se e solo se la distanza del punto O dalla retta è uguale alla lunghezza del raggio della circonferenza. La tangente risulta pertanto essere perpendicolare al raggio OA della circonferenza.